题目内容

7．在平面直角坐标系xOy中，点（4，3）到直线3x-4y+a=0的距离为1，则实数a的值是±5．

分析 直接利用点到直线的距离公式，建立方程，即可求出实数a的值．

解答 解：由题意，$\frac{|a|}{\sqrt{9+16}}$=1，
∴a=±5．
故答案为±5．

点评 本题考查求实数a的值，正确运用点到直线的距离公式是关键．

练习册系列答案
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17．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x-2}，（x＜2）}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1），（x≥2）}\end{array}\right.$，若f（a）=1，则a的值是（　　）
A．1或2B．1C．2D．1或-2
18．若函数f（x）=2ax2-x-1在区间（0，1）内恰有一个零点，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1）B．（1，+∞）C．（-1，1）D．[0，1）
15．函数$f（x）=\frac{ln（x+1）}{x-3}$的定义域是（-1，3）∪（3，+∞）．
2．某同学在利用“五点法”作函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）+t（其中A＞0，$ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}$）的图象时，列出了如表格中的部分数据．
x$-\frac{π}{4}$        $\frac{π}{12}$        $\frac{5π}{12}$$\frac{3π}{4}$$\frac{13π}{12}$                     
ωx+ϕ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
f（x）2             6                2          -22
（1）请将表格补充完整，并写出f（x）的解析式．
（2）若$x∈[-\frac{5π}{12}，\frac{π}{4}]$，求f（x）的最大值与最小值．
12．若“?x∈R，x2+ax+a=0”是真命题，则实数a的取值范围是（-∞，0]∪[4，+∞）．
19．在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，两个顶点分别为A（-a，0），B（a，0），点M（-1，0），且3$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MB}$，过点M斜率为k（k≠0）的直线交椭圆E于C，D两点，其中点C在x轴上方．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若BC⊥CD，求k的值；
（3）记直线AD，BC的斜率分别为k1，k2，求证：$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$为定值．
17．已知两个单位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为$\frac{π}{3}$，则|$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$|=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{7}$D．$\sqrt{3}$
18．执行如图所示程序框图，输出的k值为（　　）
A．3B．4C．5D．6

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