Question

16．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{4}{3}$
• C． 3
• D． $\frac{8}{3}$

Answer 1

分析 由几何体的三视图得该几何体是三棱锥S-ABC，其中SO⊥底面ABC，O是AC中点，且OA=OC=OB=1，SO=2，OB⊥AC，由此能求出该几何体的体积．

解答 解：由几何体的三视图得该几何体是三棱锥S-ABC，
其中SO⊥底面ABC，O是AC中点，
且OA=OC=OB=1，SO=2，OB⊥AC，
∴该几何体的体积为：
V_S-ABC=$\frac{1}{3}×{S}_{△ABC}×SO$=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×1×2$=$\frac{2}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查几何体的体积的求法，考查三视图等基知识，考查空间想象能力、运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，是基础题．