Question

5．抛物线y²=2px（p＞0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为1，则p=2，准线方程为x=-1．

Answer 1

分析 由题意可知：当Q在坐标原点时，到焦点的距离取最小值，即$\frac{p}{2}$=1，解得：p=2，准线方程为：x=-$\frac{p}{2}$=-1．

解答 解：由题意可知：y²=2px（p＞0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为1，即$\frac{p}{2}$=1，
解得：p=2，
准线方程为：x=-$\frac{p}{2}$=-1，
故答案为：2，-1．

点评 本题考查抛物线的标准方程，抛物线的准线方程，考查抛物线定义的运行，属于基础题．