题目内容
在空间四边形ABCD中，
•
+
•
+
•
的值为（ ）
| AB |
| CD |
| AC |
| DB |
| AD |
| BC |
分析：把向量
转化为
+
后重组，根据平面向量数量积的运算律进行运算求解．
| AB |
| AC |
| CB |
解答：解：
•
+
•
+
•
=（
+
）•
+
•
+
•
=
•
+
•
+
•
+
•
=
•（
+
）+
•（
+
）
=
•
+
•
=
•（
+
）
=
•
=0
故选A
| AB |
| CD |
| AC |
| DB |
| AD |
| BC |
| AC |
| CB |
| CD |
| AC |
| DB |
| AD |
| BC |
=
| AC |
| CD |
| CB |
| CD |
| AC |
| DB |
| AD |
| BC |
=
| AC |
| CD |
| DB |
| CB |
| CD |
| DA |
=
| AC |
| CB |
| CB |
| CA |
=
| CB |
| AC |
| CA |
=
| CB |
| 0 |
故选A
点评：本题考查向量的数量积的运算，把向量
转化为
+
是解决问题的关键，属中档题．
| AB |
| AC |
| CB |
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8、在空间四边形ABCD的各边AB，BC，CD，DA上依次取点E，F，G，H，若EH、FG所在直线相交于点P，则（ ）在空间四边形ABCD中，连接AC、BD，若△BCD是正三角形，且E为其中心，则
+
-
-
化简后的结果为（ ）
| AB |
| 1 |
| 2 |
| BC |
| 3 |
| 2 |
| DE |
| AD |
A、
| ||
B、2
| ||
C、
| ||
D、2
|
（2011•顺义区一模）如图，已知在空间四边形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E为BC的中点．在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．若AC=BD=a，若四边形EFGH的面积为
a2，则异面直线AC与BD所成的角为（ ）
| ||
| 8 |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、60°或120° |