Question

(5x-

x

)4的展开式中x³的系数为

150

．

Answer 1

分析：直接利用二项式定理的展开式的通项公式求出展开式中x³的系数即可．

解答：解：因为(5x-

x

)4的展开式的通项公式为：T_r+1=

C

r 4

(5x)4-r•(-

x

)r=

C

r 4

54-r•(-1)r•x4-

1

2

r，
令4-

1

2

r=3，所以r=2，
所以(5x-

x

)4的展开式中x³的系数：

C

2 4

52=150．
故答案为：150．

点评：本题考查二项式定理的应用，考查特定项的求法，考查计算能力．