题目内容
过抛物线y2=-x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，且A，B在直线x=
上的射影分别是M，N，则∠MFN的大小为______．
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根据抛物线的方程可知准线方程为x=
，
由抛物线的性质有|FA|=|MA|，
∴∠AMF=∠AFM，同理∠BFN=∠BNF，
∵AM∥x轴∥BN，
∴∠MFO=∠AMF
∴∠AFO=∠MFO，同理可知∠BFN=∠NFO
∴∠MFN=∠MFO+∠NF0=90°
故答案为：90°
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由抛物线的性质有|FA|=|MA|，
∴∠AMF=∠AFM，同理∠BFN=∠BNF，
∵AM∥x轴∥BN，
∴∠MFO=∠AMF
∴∠AFO=∠MFO，同理可知∠BFN=∠NFO
∴∠MFN=∠MFO+∠NF0=90°
故答案为：90°
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