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9．若正实数a、b满足log8a+log4b2=5，log8b+log4a2=5，则log4a+log8b2=$\frac{35}{8}$．分析 化简方程，求出log2a+log2b，即可求解结果．
解答 解：正实数a、b满足log8a+log4b2=5，log8b+log4a2=5，
可得：$\frac{1}{3}$log2a+log2b=5…①，$\frac{1}{3}$log2b+log2a=5…②，
解①②得：log2a=$\frac{15}{4}$，log2b=$\frac{15}{4}$，
log4a+log8b2=$\frac{1}{2}$log2a+$\frac{2}{3}$log2b=$\frac{35}{8}$．
故答案为：$\frac{35}{8}$．
点评 本题考查函数的零点与方程的根的关系，对数运算法则的应用，考查计算能力．
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4．已知△ABC的面积为3$\sqrt{6}$，若动点P满足$\overrightarrow{AP}$=2λ$\overrightarrow{AB}$+（1-λ）$\overrightarrow{AC}$（λ∈R），则点P的轨迹与直线AB，AC所围成封闭区域的面积是（ ）
| A． | 3$\sqrt{6}$ | B． | 4$\sqrt{6}$ | C． | 6$\sqrt{6}$ | D． | 12$\sqrt{6}$ |
14．把函数f（x）=cos2x+sinxcosx的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再把所得图象每个点的横坐标扩大为原来的2倍，得到函数y=g（x）的图象，则下列关于函数g（x）的叙述正确的是（ ）
| A． | g（x）的一条对称轴方程为x=$\frac{π}{12}$ | B． | g（x）的值域为[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$] | ||
| C． | 在（0，π）上单调递减 | D． | 关于点（$\frac{13π}{12}$，$\frac{1}{2}$）对称 |
1．复数z=$\frac{2i}{1-i}$（其中i是虚数单位）的共轭复数为$\overline{z}$，则|$\overline{z}$|的值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | 2$\sqrt{2}$ |
