题目内容
9．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，∠BAB1=30°，AA1=1，则点A到平面BCC1B1的距离为（ ）| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |
分析 由长方体的性质可得：AB⊥平面BCC1B1．再利用长方体的性质、直角三角形的边角关系即可得出．
解答 解：如图所示，
∵在Rt△AB1B中，∠BAB1=30°，AA1=1=BB1，
则AB=$\frac{1}{tan3{0}^{°}}$=$\sqrt{3}$．
由长方体的性质可得：AB⊥平面BCC1B1．
∴点A到平面BCC1B1的距离为$\sqrt{3}$．
故选：C．
点评 本题考查了长方体的性质、直角三角形的边角关系、线面垂直的判定与性质定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
一本好题口算题卡系列答案
相关题目
3．在同一平面直角坐标系中，将曲线y=3sin2x按伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}x'=2x\\ y'=3y\end{array}\right.$后，所得曲线为（ ）
| A． | y=sinx | B． | y=9sin4x | C． | y=sin4x | D． | y=9sinx |
17．定义在（1，+∞）上的函数f（x）同时满足：①对任意的x∈（1，+∞），恒有f（2x）=$\frac{1}{2}$f（x）成立；②当x∈（1，2]时，f（x）=2-x．记函数g（x）=f（x）-k，若函数g（x）恰有两个零点，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}}$） | B． | （$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$） | C． | [$\frac{1}{2}$，1） | D． | （$\frac{1}{2}$，1） |
14．已知函数f（x）=x2-2ax-2alnx（a∈R），则下列说法错误的是（ ）
| A． | 当a≥$\frac{1}{2}$时，函数y=f（x）有零点 | B． | 若函数y=f（x）有零点，则a≥$\frac{1}{2}$ | ||
| C． | 存在a＜0，使函数y=f（x）有唯一零点 | D． | 若函数y=f（x）有唯一零点，则a≤1 |
18．已知直线y=kx+3与圆x2+y2-6x-4y+5=0相交于M，N两点，若|MN|=2$\sqrt{3}$，则k的值是（ ）
| A． | 2或-$\frac{1}{2}$ | B． | -2或-$\frac{1}{2}$ | C． | -2或$\frac{1}{2}$ | D． | 2或$\frac{1}{2}$ |