题目内容
设
和
的长度分别是6和5，夹角是120°，则|
+
|等于 ．
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：本题要求用一个代数式表示的向量的模，这种问题处理的一般方法是先平方，平方后出现模长和数量积运算，题目的条件中给出模长和夹角，代入求解，注意最后要开方．
解答：解：∵|
+
|2
=
2+2
+
2
=36+2×6×5×(-
)+25
=31
∴|
+
|=
，
故答案为：
| a |
| b |
=
| a |
| a |
| b |
| b |
=36+2×6×5×(-
| 1 |
| 2 |
=31
∴|
| a |
| b |
| 31 |
故答案为：
| 31 |
点评：本题是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模之间的关系，求解过程容易出错的地方是最后忽略开方运算，属基础题．
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