题目内容

若直线l被圆x²+y²=4所截得的弦长为 $数学公式$ ，l与曲线 $数学公式$ 的公共点个数为

A.
1个
B.
2个
C.
1个或2个
D.
1个或0个

C
分析：利用直线l被圆x²+y²=4所截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，可得直线l是圆x²+y²=1的切线，根据圆x²+y²=1内切于 $\text{[math]}$ ，可得直线l与 $\text{[math]}$ 相切或相交．
解答：∵直线l被圆x²+y²=4所截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，
∴圆心到直线l的距离为1
∴直线l是圆x²+y²=1的切线
∵圆x²+y²=1内切于 $\text{[math]}$
∴直线l与 $\text{[math]}$ 相切或相交
故选C．
点评：本题考查直线与圆相交，考查圆与椭圆的位置关系，确定直线l是圆x²+y²=1的切线是解题的关键．

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．
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已知直线l：y=kx+2（k为常数）过椭圆

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（2）若d≥

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若直线l被圆x²+y²=4所截得的弦长2

，则直线l与下列曲线一定有公共点的是（　　）

C．（x-2）²+y²=4