已知集合A={x|m-4＜x＜2m}.B={x|-1＜x＜4}.若A∩B=B.则实数m的取值范围为[2.3]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．已知集合A={x|m-4＜x＜2m}，B={x|-1＜x＜4}，若A∩B=B，则实数m的取值范围为[2，3]．

分析根据A∩B=B，说明B⊆A，建立条件关系即可求实数m的取值范围．

解答解：∵A∩B=B
∴B⊆A
∵A={x|m-4＜x＜2m}，B={x|-1＜x＜4}，
∴满足：$\left\{\begin{array}{l}{m-4≤-1}\\{4≤2m}\end{array}\right.$
解得：2≤m≤3，
综上所得实数m的取值范围是[2，3]．
故答案为[2，3]．

点评本题的考点是集合的包含关系，考查两个集合的子集关系，解题的关键是正确判断集合的含义．属于基础题．

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