球的半径扩大为原来的2倍.则其表面积扩大为原来的( )A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．球的半径扩大为原来的2倍，则其表面积扩大为原来的（　　）

A．

2倍

B．

4倍

C．

6倍

D．

8倍

分析设球原来的半径为 r，则扩大后的半径为 2r，求出球原来的面积和后来的面积，计算球后来的面积
与球原来的面积之比

解答解：设球原来的半径为 r，则扩大后的半径为 2r，球原来的面积为4πr²，
球后来的面积为4π（2r）²=16πr²，
球后来的体积与球原来的面积之比为1：4，
故选：B．

点评本题考查球的面积的计算公式的应用，关键是设出原来的半径，求出后来的半径，属于中档题

练习册系列答案

20．

如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，
E为PC中点．
（Ⅰ）求证：平面BED⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若∠BED=90°，求三棱锥E-BDP的体积．

17．已知某一起的使用年限x（年）和其维修费用y（万元）的统计数据；

使用年限x	1	2	3	4	5
维修费用y	1.3	2.5	4.0	5.6	6.6

4．

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥底面ABCD，E为AB的中点．
（1）求证：平面PDE⊥平面PAC；
（Ⅱ）求直线PC与平面PDE所成的角的正弦值．

14．由矩形ABCD与梯形AFEB构成平面多边形（如图1），O为AB中点，且AB∥EF，AB=2EF，现将平面多边形沿AB折起，使矩形ABCD与梯形AFEB所在平面所成二面角为直二面角（如图2）．
（1）若点P为CF的中点，求证：OP∥平面DAF；
（2）过点C，B，F的平面将多面体EFADCB分割成两部分，求两部分体积的比值．

1．甲、乙、丙三人参加一个掷硬币的游戏，每一局三人各掷硬币一次；当有一人掷得的结果与其他二人不同时，此人就出局且游戏终止；否则就进入下一局，并且按相同的规则继续进行游戏；规定进行第十局时，无论结果如何都终止游戏．已知每次掷硬币中正面向上与反面向上的概率都是$\frac{1}{2}$，则下列结论中
①第一局甲就出局的概率是$\frac{1}{3}$；②第一局有人出局的概率是$\frac{1}{2}$；
③第三局才有人出局的概率是$\frac{3}{64}$；④若直到第九局才有人出局，则甲出局的概率是$\frac{1}{3}$；
⑤该游戏在终止前，至少玩了六局的概率大于$\frac{1}{1000}$．
正确的是（　　）

18．

如图所示的几何体中，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，AB⊥底面BEC，EC⊥CB，已知BC=2，AD=AB=EC=1．
（Ⅰ）证明：BD⊥面DEC；
（Ⅱ）求AE与平面CDE所成角的正弦值．

19．加工某种零件分三道工序，做第一道工序有5人，做第二道工序有6人，做第三道工序有4人，从中选3人，每人做一道工序，则选法总数是120．

试题分类