题目内容
15．不等式|x+3|+|x-2|＜7的解为（-4，3）．分析 根据-3和2，以及0分范围分类讨论求出x的范围即可．
解答 解：当x＜-3时，x+3＜0，x-2＜0，不等式化为-x-3-x+2＜7，
解得：x＞-4，
此时不等式解集为-4＜x＜-3；
当-3≤x＜2时，x+3≥0，x-2＜0，不等式化为x+3-x+2＜7，即5＜7，
此时不等式解集为-3≤x＜2；
当x≥2时，x+3＞0，x-2≥0，不等式化为x+3+x-2＜7，
解得：x＜3，
此时不等式解集为2≤x＜3，
综上，原不等式的解集为-4＜x＜3；
故答案为：（-4，3）．
点评 此题考查了解一元一次不等式，绝对值，利用了分类讨论的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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5．已知x∈[0，π]，f（x）=sin（cosx）的最大值为a，最小值为b，g（x）=cos（sinx）的最大 值为c，最小值为d，则（ ）
| A． | b＜d＜a＜c | B． | d＜b＜c＜a | C． | b＜d＜c＜a | D． | d＜b＜a＜c |
6．
如图直线l1，l2，l3的倾斜角分别为α1，α2，α3，则有（ ）
如图直线l1，l2，l3的倾斜角分别为α1，α2，α3，则有（ ）| A． | α1＜α2＜α3 | B． | α1＜α3＜α2 | C． | α3＜α2＜α1 | D． | α2＜α1＜α3 |
3．
电视传媒公司为了解某地区电视观众对里约奥运会的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．已知“体育迷”中有10名女性．
（1）试求“体育迷”中的男性观众人数；
（2）据此资料完成2×2列联表，你是否认为“体育迷”与性别有关？
右面的临界值表供参考：
（参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}，其中n=a+b+c+d$
电视传媒公司为了解某地区电视观众对里约奥运会的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．已知“体育迷”中有10名女性．
（1）试求“体育迷”中的男性观众人数；
（2）据此资料完成2×2列联表，你是否认为“体育迷”与性别有关？
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}，其中n=a+b+c+d$
| 非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
| 男 | |||
| 女 | |||
| 合计 |
10．集合$M=\{x|x=kπ±\frac{π}{4}，k∈Z\}$与$N=\{x|x=\frac{kπ}{2}+\frac{π}{4}，k∈Z\}$之间的关系是（ ）
| A． | $M\begin{array}{l}?\\≠\end{array}N$ | B． | $N\begin{array}{l}?\\≠\end{array}M$ | C． | M=N | D． | M∩N=∅ |