Question

如图，已知⊙O的直径AB=5，C为圆周上一点，BC=4，过点C作⊙O的切线l，过点A作l的垂线AD，垂足为D，则CD=______．

Answer 1

如图，连接OC，由题意DC是切线可得出OC⊥DC，再过过A作AE⊥OC于E，故有四边形AECD是矩形，可得AE=CD
又⊙O的直径AB=5，C为圆周上一点，BC=4，
∴AC=3
故S_△AOC=

1

2

S_△ABC=

1

2

×

1

2

×4×3=3
又OC=

5

2

，故

1

2

×

5

2

×AE=3
解得AE=

12

5

所以CD=

12

5

故答案为：

12

5

．