设命题p:?x∈R.x2+ax+2＜0.若￢p为真.实数a的取值范围是R．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．设命题p：?x∈R，x²+ax+2＜0，若￢p为真，实数a的取值范围是R．

分析直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果，利用命题的真假求解即可．

解答解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题p：?x∈R，x²+ax+2＜0，若￢p为：“?x₀∈R，x₀²+ax₀+2≥0”，￢p为真，不等式对应的二次函数的开口向上，可得a∈R，
故答案为：R．

点评本题考查命题的否定特称命题与全称命题的否定关系，命题的真假的判断与应用，是基础题．

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1．已知全集U=R，函数y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{x+1}$的定义域为集合A，函数y=$\frac{\sqrt{2x+4}}{x-3}$的定义域为集合B．则集合（∁_UA）∩（∁_UB）={x|x＜-2}．

18．已知f（x）满足f（-x）=-f（x），且当x＞0时，f（x）=x|x-2|，则当x＜0时，f（x）的表达式为（　　）

5．已知复数z满足（2+i）z=3+4i，则z=（　　）

15．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{π}{4}$）•cos（x+$\frac{π}{4}$）-sin（2x+π）．
（Ⅰ）求f的（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

2．圆C：（x-2）²+（y+1）²=3的圆心坐标是（　　）

19．

如图，在正方形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点，那么$\overrightarrow{EF}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$$-\frac{2}{3}\overrightarrow{AD}$（用$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{AD}$表示）

20．已知log₂m=3.5，log₂n=0.5，则（　　）

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