题目内容
1．已知m＞0，n＞0，2m+n=1，则$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值为（ ）| A． | 4 | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 8 | D． | 16 |
分析 利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．
解答 解：∵m＞0，n＞0，2m+n=1，
则$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$=（2m+n）$（\frac{1}{m}+\frac{2}{n}）$=4+$\frac{n}{m}+\frac{4m}{n}$≥4+2$\sqrt{\frac{n}{m}•\frac{4m}{n}}$=8，当且仅当n=2m=$\frac{1}{2}$时取等号．
故选：C．
点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，ABCD是正方形，O是该正方体的中心，P是平面ABCD外一点，PO⊥平面ABCD，E是PC的中点．
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AB的中点．
6．
球O与棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的各个面均相切，如图，用平平行于底面的平面截去长方体A2B2C2D2-A1B1C1D1，得到截面A2B2C2D2，且A2A=$\frac{3}{4}$a，现随机向截面A2B2C2D2上撒一粒黄豆，则黄豆落在截面中的圆内的概率为（ ）
球O与棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的各个面均相切，如图，用平平行于底面的平面截去长方体A2B2C2D2-A1B1C1D1，得到截面A2B2C2D2，且A2A=$\frac{3}{4}$a，现随机向截面A2B2C2D2上撒一粒黄豆，则黄豆落在截面中的圆内的概率为（ ）| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{3π}{16}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{3}{16}$ |
我国唐代诗人王维诗云：“明月松间照，清泉石上流”，这里明月和清泉，都是自然景物，没有变，形容词“明”对“清”，名词“月”对“泉”，词性不变，其余各词均如此．变化中的不变性质，在文学和数学中都广泛存在．比如我们利用几何画板软件作出抛物线C：x2=y的图象（如图），过交点F作直线l交C于A、B两点，过A、B分别作C的切线，两切线交于点P，过点P作x轴的垂线交C于点N，拖动点B在C上运动，会发现$\frac{|NP|}{|NF|}$是一个定值，该定值是1．
10．
如图所示，某几何体的正视图、侧视图均为等腰三角形，俯视图是正方形，则该几何体的体积是（ ）
如图所示，某几何体的正视图、侧视图均为等腰三角形，俯视图是正方形，则该几何体的体积是（ ）| A． | 2 | B． | 4 | C． | $\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$ | D． | $\frac{{8\sqrt{2}}}{3}$ |