Question

在 的展开式中：

(1)求奇数项系数之和；

(2)求偶数项系数之和；

(3)求所有项的系数之和．

Answer 1

答案：
解析：

解 设展开式中奇数项系数之和为A，偶数项系数之和为B． 令x=y=1，则A＋B=； 令x=1，y=－1，则A－B==1． 由上两式可求得： (1)奇数项系数之和为； (2)偶数项系数之和为； (3)所有项系数之和为． 注意，二项式定理给出了任何数集上的一个恒等式，即对a、b的一切值都成立，这样对其特殊值必然成立．因此，“取特殊值”这种方法是解决与二项式系数有关问题的重要解题技巧，要学会掌握它．