Question

（1）已知x+x^-1=3求x²+x^-2的值．
（2）化简（2a 

2

3

b 

1

2

）（-6a 

1

2

b 

1

3

）÷（-3a 

1

6

b 

5

6

）．

Answer 1

考点：有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用已知条件两边平方求解即可．
（2）直接利用指数式的化简求解即可．

解答： 解：（1）∵x+x^-1=3，
∴x²+x^-2+2=9，
∴x²+x^-2=7．
（2）（2a 

2

3

b 

1

2

）（-6a 

1

2

b 

1

3

）÷（-3a 

1

6

b 

5

6

）
=4a

2

3

+

1

2

-

1

6

b

1

2

+

1

3

-

5

6

=4a．

点评：本题考查指数式的化简求值，考查计算能力．