题目内容

14．从点P（1，-2）引圆x2+y2+2x-2y-2=0的切线，则切线长是3．

分析 把圆的方程化为标准方程后，找出圆心A的坐标和圆的半径r，利用两点间的距离公式求出|AP|的长，利用勾股定理即可求出切线长．

解答 解：把圆的方程化为标准方程得：（x+1）2+（y-1）2=4，
得到圆心A坐标为（-1，1），圆的半径r=2，
∵|PA|=$\sqrt{（1+1）^{2}+（-2-1）^{2}}$=$\sqrt{13}$，
∴切线长是$\sqrt{13-4}$=3，
故答案为：3．

点评 此题考查学生掌握直线与圆相切时所满足的条件，考查了数形结合的数学思想，是一道基础题．

练习册系列答案
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A．1B．2C．-1D．1或-2
5．已知{an}为等差数列，a1+a2+a3=156，a2+a3+a4=147，{an}的前n项和为Sn，则使得Sn达到最大值的n是（　　）
A．19B．20C．21D．22
2．计算：
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（2）若x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{7}$，求$\frac{x+{x}^{-1}}{{x}^{2}+{x}^{-2}-3}$的值．
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19．已知α为锐角，若sin2α+cos2α=-$\frac{1}{5}$，则tanα=（　　）
A．3B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$
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