题目内容
、已知函数
，
，
是参数， 
，
，
（1）、若
，判别
的奇偶性；
若
，判别
的奇偶性； （6分）
（2）、若
，
是偶函数，求
（4分）
（3）、请你仿照问题（1）（2）提一个问题（3），使得所提问题或是（1）的
推广或是问题（2）的推广，问题（1）或（2）是问题（3）的特例。（不必证明命题）
将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分。 （8分）
（1）解：
，
2分
, 
3分
所以
是偶函数
4分
5分 所以是非奇非偶函数 6分
（2）（理）方法一（积化和差）：
为偶函数，
8分为
偶函数，所以
是偶函数， 9分
，
10分
方法二（定义法）：为偶函数
所以
展开整理
对一切恒成立 8分
， 
10分
方法三（特殊值法）：为偶函数
所以
所以
8分
， 
10分
（文）、方法一（定义法）：
，
偶函数，
，
， 8分
， 10分
方法二（特殊值法）：
为偶函数
所以
所以
解析
，
，
是参数， 
，
，
，判别
的奇偶性；
，判别
的奇偶性；
（6分）
，
是偶函数，求
（4分）
，
，
是参数， 
，
，
，判别
的奇偶性； 
，判别
的奇偶性； （6分）
，
是偶函数，求
（4分）
，
，
是参数， 
，
，
，判别
的奇偶性； 
，判别
的奇偶性； （6分）
，
是偶函数，求
（4分）
，
，
是参数， 
，
，
，判别
的奇偶性； 
，判别
的奇偶性； （6分）
，
是偶函数，求
（4分）