Question

7．函数f（x）=$\sqrt{{x^2}+2x-3}+ln\frac{1}{x+3}$的定义域是（　　）

• A． R
• B． （-∞，-3]∪[1，+∞）
• C． （-3，+∞）
• D． [1，+∞）

Answer 1

分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x-3≥0}\\{\frac{1}{x+3}＞0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x≤-3或x≥1}\\{x+3＞0}\end{array}\right.$，
$\left\{\begin{array}{l}{x≥1或x≤-3}\\{x＞-3}\end{array}\right.$，
得x≥1，
即函数的定义域为[1，+∞），
故选：D

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．比较基础．