Question

2．若“?x∈[0，$\frac{π}{4}$]，tanx≤m”是真命题，则实数m的范围是（　　）

• A． [1，+∞）
• B． [0，+∞）
• C． （1，+∞）
• D． （0，+∞）

Answer 1

分析 求出x∈[0，$\frac{π}{4}$]时，tanx的值域，进而根据“?x∈[0，$\frac{π}{4}$]，tanx≤m”是真命题，可得实数m的范围．

解答 解：当x∈[0，$\frac{π}{4}$]时，tanx∈[0，1]，
若“?x∈[0，$\frac{π}{4}$]，tanx≤m”是真命题，
则m∈[0，+∞），
故选：B．

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了三角函数的图象和性质，存在性问题，特称命题等知识点，难度中档．