Question

8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，（x＜1）\\ f（x-1），（x≥1）\end{array}$，则f（log₂9）的值为$\frac{9}{8}$．

Answer 1

分析 由对数函数的性质判断log₂9的范围，代入解析式由指数的运算性质求出f（log₂9）的值．

解答 解：由题意得，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，（x＜1）\\ f（x-1），（x≥1）\end{array}$，
∵3＜log₂9＜4，
∴f（log₂9）=f（log₂9-3）=${2}^{lo{g}_{2}^{9}-3}$=$\frac{9}{8}$，
故答案为：$\frac{9}{8}$．

点评 本题考查分段函数的函数值，注意自变量的范围，属于基础题．