Question

不等式sinx≤

1

2

的解集为

 

．

Answer 1

考点：三角函数线

专题：计算题,三角函数的图像与性质,不等式的解法及应用

分析：利用正弦函数的图象与性质即可求得答案．

解答： 解：∵sinx≤

1

2

，
∴2kπ-

7π

6

≤x≤2kπ+

π

6

（k∈Z），
∴不等式sinx≤

1

2

的解集为
{x|2kπ-

7π

6

≤x≤2kπ+

π

6

（k∈Z）}．
故答案为：{x|2kπ-

7π

6

≤x≤2kπ+

π

6

（k∈Z）}．

点评：本题考查正弦函数的图象与性质，属于基础题．