题目内容

15．函数y=-xsin x的部分图象是（　　）
A．B．C．D．

分析 判断函数的奇偶性，排除选项，利用特殊角的函数值判断即可．

解答 解：函数y=-xsinx是偶函数，排除B，D，
当x=$\frac{π}{2}$时，y=-$\frac{π}{2}$，排除A，
故选：C．

点评 本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及函数的特殊点的位置，是常用方法．

练习册系列答案
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12．从集合{1，2，3，5，11}中有放回地任取2次元素分别作为直线Ax+By=0中的A、B，则该直线恰好为坐标系角平分线的概率是（　　）
A．$\frac{1}{25}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$
6．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1的方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+3cosω\\ y=2+3sinω\end{array}\right.$（ω为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为$\sqrt{2}ρcos（θ-\frac{π}{4}）=a$（a∈R）．
（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）曲线C1上有3个点到曲线C2的距离等于1，求a的值．
3．有5条长度分别为1，3，5，6，7的线段，从中任意取出3条，则所取3条线段可以构成三角形的概率为0.4．
10．已知数列{an}为等差数列，若a1+a5+a9=4π，则sina5的值为（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$
20．圆心角为1弧度半径为2的扇形的面积为2．
7．下列命题：
①“x=2”是“x2-4x+4=0”的必要不充分条件；
②“圆心到直线的距离等于半径”是“这条直线为圆的切线”的充分必要条件；
③“sin α=sin β”是“α=β”的充要条件；
④“ab≠0”是“a≠0”的充分不必要条件．
其中为真命题的是（　　）
A．①③B．②④C．②③D．①③
4．为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}{x}^{3}-80{x}^{2}+5040x，x∈[120，144）}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}-200x+80000，x∈[144，500]}\end{array}\right.$且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，国家将给予补偿．
（1）当x∈[200，300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？
（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
5．已知x∈[0，π]，f（x）=sin（cosx）的最大值为a，最小值为b，g（x）=cos（sinx）的最大 值为c，最小值为d，则（　　）
A．b＜d＜a＜cB．d＜b＜c＜aC．b＜d＜c＜aD．d＜b＜a＜c

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