题目内容

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB、CC1的中点，画出平面D1EF与平面ADD1A1的交线．
考点：截面及其作法,平面的基本性质及推论
专题：作图题,空间位置关系与距离
分析：取BB1中点M，AA1中点N，AN中点P，连接A1M，BN，EP，可得PEFD1确定平面，即可得出平面D1EF与平面ADD1A1的交线．
解答： 解：取BB1中点M，AA1中点N，AN中点P，连接A1M，BN，EP，则
D1F∥A1M∥BN∥EP，
所以PEFD1确定平面，
所以平面D1EF与平面ADD1A1的交线是D1P．
点评：本题考查截面及其作法，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
设a，b，c，d∈R，求关于x的方程x2+（a+bi）x+c+di=0有实数根的充要条件是
 
．
定义在（-
π
2
，
π
2
）的函数f（x）=eax•tanx（a＞0）在x=
π
4
处切线斜率为6eπ．
（1）求a及f（x）单调区间；
（2）当x∈[0，
π
2
）时，f（x）≥mx恒成立，求m的范围．
如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
2
2
，直线l：y=
1
2
x与椭圆E相交于A，B两点，AB=2
5
，C，D是椭圆E上异于A，B两点，且直线AC，BD相交于点M，直线AD，BC相交于点N．
（1）求a，b的值；
（2）求证：直线MN的斜率为定值．
对任意的x∈R，ex≥ax+x+1恒成立，求a的取值范围．
如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，BC=PB=PC，PO⊥AD，O为BC的中点．
（1）求证：AB∥平面PCD；
（2）求证：PO⊥底面ABCD．
已知函数f（x）=x2，g（x）=
1
2
λf′（x）+sinx，其中函数g（x）在[-1，1]上是减函数，若g（x）≤λ+3sin1在x∈[-1，1]上恒成立，求λ的取值范围．
函数y=f（x）的最小正周期为2，且f（-x）=f（x）．当x∈[0，1]时f（x）=-x+1，那么在区间[-3，4]上，函数G（x）=f（x）-（
1
2
）|x|的零点个数有
 
个．
已知
e1
，
e2
是夹角为60°的两个单位向量，则
a
=
e1
+
e2
与
b
=
e1
-2
e2
的夹角为
 
．

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