题目内容
已知x∈R，a＝x2＋
，b＝2－x，c＝x2－x＋1，试证明a，b，c至少有一个不小于1.
见解析
【解析】【解析】
假设a，b，c均小于1，即a<1，b<1，c<1，则有a＋b＋c<3，
而a＋b＋c＝2x2－2x＋
＋3＝2(x－
)2＋3≥3，
两者矛盾；
故a，b，c至少有一个不小于1.
练习册系列答案
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已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有两个不同的交点，若f(c)＝0且0<x<c时，f(x)>0，
(1)证明：
是f(x)＝0的一个根；
(2)试比较
与c的大小；
(3)证明：－2<b<－1.
－100.