题目内容
若
=（-2，1，4），
=（3，2，-1）分别是直线l1，l2的方向向量，则（ ）
| a |
| b |
| A、l1∥l2 |
| B、l1⊥l2 |
| C、l1与l2相交 |
| D、l1与l2相交或异面 |
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系,直线的一般式方程与直线的平行关系
专题：直线与圆
分析：由于
•
=-6+2-4=-8≠0，可得l1与l2不垂直．假设
∥
，则存在实数λ使得
=λ
，化为
，无解，因此
与
不共线．即可得出位置关系．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
|
| a |
| b |
解答：
解：∵
•
=-6+2-4=-8≠0，∴l1与l2不垂直．
假设
∥
，则存在实数λ使得
=λ
，化为
，无解，因此
与
不共线．
因此可得：l1与l2相交或异面直线．
故选：D．
| a |
| b |
假设
| a |
| b |
| a |
| b |
|
| a |
| b |
因此可得：l1与l2相交或异面直线．
故选：D．
点评：本题考查了向量共线、垂直、利用向量判定直线的位置关系，考察了推理能力，属于基础题．
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