Question

14．在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，若A（0，-2），B（8，6），C（6，8）．则D点坐标为（-2，0）．

Answer 1

分析 根据题意得出四边形ABCD是平行四边形，再利用向量相等列出方程组求出D点的坐标．

解答 解：如图所示，
四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形；
又A（0，-2），B（8，6），C（6，8），
设D点坐标为（x，y），
∴$\overrightarrow{AB}$=（8，8），$\overrightarrow{DC}$=（6-x，8-y），
由$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，得$\left\{\begin{array}{l}{6-x=8}\\{8-y=8}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=0}\end{array}\right.$，
∴D（-2，0）．
故答案为：（-2，0）．

点评 本题考查了平面向量的坐标表示与向量相等的应用问题，是基础题目．