题目内容

随着电子科学技术的飞速发展，计算机的成本在不断地降低，如果每3年计算机的价格降低 $数学公式$ ，那么现在价格为8100元的计算机9年后的价格为

A.
3000元
B.
900元
C.
2400元
D.
3600元

C
分析：根据每3年计算机的价格降低 $\text{[math]}$ ，可得9年后的价格为现在价格的 $\text{[math]}$ ，从而可得结论．
解答：∵每3年计算机的价格降低 $\text{[math]}$ ，
∴9年后的价格为现在价格的 $\text{[math]}$
∵现在价格为8100元，
∴9年后的价格为8100× $\text{[math]}$ =2400元
故选C．
点评：本题考查指数函数的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．

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某市居民生活用水按阶梯价收费，标准如下：
用水量t（吨）每吨收费标准（元）
不超过4吨部分 4
超过4吨不超过6吨部分 n
超过6吨部分 7
已知某用户11月份用水量为5.2吨，缴纳的水费为22元．
（1）若某用户12月份用水量为8吨，则该用户需缴纳的水费为多少元？
（2）设用户每月交纳的水费为y元．写出y关于t的函数关系式；
（3）若某用户希望1月份缴纳的水费不超过24元，求该用户最多可以用多少吨水？

（x^-4y⁵）^-2•（-2x^-3y^-2）³•（4x^-1y^-20）^-1

如图，是函数 $数学公式$ 和y=3x²图象的一部分，其中x=x₁，x₂（-1＜x₁＜0＜x₂）时，两函数值相等．
（1）给出如下两个命题：①当x＜x₁时， $数学公式$ ；②当x＞x₂时， $数学公式$ ，试判定命题①②的真假并说明理由；
（2）求证：x₂∈（0，1）．

方程x²-2mx+m²-1=0的两根都在（-2，+∞）内，则m的取值范围是 ________．

已知集合A={x|x²-16＜0}，B={x|x²-4x+3＞0}，求A∪B，A∩B．

已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=1，且a_n，a_n+1是函数f（x）=x²-b_nx+2ⁿ的两个零点，则b₅等于

A.
24
B.
32
C.
48
D.
12

下图是2010年在惠州市举行的全省运动会上，七位评委为某跳水比赛项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为

A.
84，4.84
B.
84，1.6
C.
85，1.6
D.
85，4

有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm），其侧视图和主视图是全等的三角形，则该几何体的表面积为：

A.
12cm²
B.
15πcm²
C.
24πcm²
D.
36πcm²