Question

对一质点的运动过程观测了4次，得到如表所示的数据，则刻画y与x的关系的线性回归方程为

 

．

Answer 1

分析：根据所给的四对数据，做出y与x的平均数，把所求的平均数代入求

b

的公式，做出它的值，再把它代入求a的式子，求出a的值，根据做出的结果，写出线性回归方程．

解答：解：将给出的数据代入公式求解，可求得：

.

x

=

1+2+3+4

4

=2.5，

.

y

=

1+3+5+6

4

=3.75

b

=

46-4×2.5×3.75

30-4×2.52

=1.7，

a

=

.

y

-

b

.

x

=-0.5，
∴所求回归直线方程为

y

=1.7x-0.5．
故答案为：

y

=1.7x-0.5

点评：在一组具有相关关系的变量的数据间，通过散点图可观察出所有数据点都分布在一条直线附近，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x与Y之间的关系，这就是回归直线．