题目内容
已知两个随机变量满足,且,则依次是( )
A. B. C. D.
如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,经过椭圆的左顶点作斜率为的直线交椭圆于点,交轴于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点为线段的中点, ,并且交椭圆于点.
①是否存在定点,对于任意的都有?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由;
②求的最小值.
从6名男生和2名女生中选出三名志愿者,其中至少有1名女生的选法共有( )
A.36种 B.30种 C.42种 D.60种
若函数与在上都是减函数,则在上是( )
A.增函数 B.减函数 C.先增后减 D.先减后增
设某地区历史上从某次特大洪水发生以后,在30年内发生特大洪水的概率是0.8,在40年内发生特大洪水的概率是0.85.现该 地区已无特大洪水过去了30年,在未来10年内该地区将发生特大洪水的概率是( )
A.0.25 B.0.30 C.0.35 D.0.40
已知函数.
(Ⅰ)若,求函数的单调递减区间;
(Ⅱ)若函数在上单调递增,求的取值范围;
(Ⅲ)函数是否可为上的单调函数?若是,求出的取值范围;若不是,请说明理由.
定义在上的函数既是偶函数又是周期函数,若的最小正周期是,且当时,,则的值为______.
某同学需通过选拔考试进入学校的“体育队”和“文艺队”,进入这两个队成功与否是相互独立的,能同时进入这两个队的概率是,至少能进入一个队的概率是,并且能进入“体育队”的概率小于能进入“文艺队”的概率.
(Ⅰ)求该同学通过选拔进入“体育队”的概率和进入“文艺队”的概率;
(Ⅱ)学校对于进入“体育队”的同学增加2个选修课学分,对于进入“文艺队”的同学增加1个选修课学分,求该同学获得选修课加分分数的分布列与数学期望.
某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)若该校高一年级共有学生640名,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数;
(Ⅱ)若从数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生,求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.