题目内容
1．对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2，如果定义函数f（x）=x-[x]，那么下列命题中正确的序号有（ ）①f（x）的定义域为R，值域为[0，1]②f（x）在区间[0，1）上单调递增
③f（x）既不是奇函数也不是偶函数 ④函数f（x）与g（x）=log5（-x）图象有5个交点．
| A． | ①②③ | B． | ②③ | C． | ①②③④ | D． | ②③④ |
分析 易知0≤x-[x]＜1，从而可得①不正确；作函数f（x）与g（x）=log5（-x）图象，从而可得④正确；从而解得．
解答 解：∵符号[x]表示不超过x的最大整数，
∴0≤x-[x]＜1，
∴f（x）的定义域为R，值域为[0，1），故①不正确；
故排除A，C；
作函数f（x）与g（x）=log5（-x）图象如下，
结合图象可知，有5个交点，
故④正确；
故选D．
点评 本题考查了方程的根与函数的图象的关系应用及数形结合的思想应用，属于中档题．
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16．
从A点斜向上抛出一个小球，曲线ABCD是小球运动的一段轨迹，建立如图所示的正交坐标系xOy，x轴沿水平方向，轨迹上三个点的坐标分别为A（-L，0），C（L，0），D（2L，3L），小球受到的空气阻力忽略不计，轨迹与y轴的交点B的坐标为（ ）
从A点斜向上抛出一个小球，曲线ABCD是小球运动的一段轨迹，建立如图所示的正交坐标系xOy，x轴沿水平方向，轨迹上三个点的坐标分别为A（-L，0），C（L，0），D（2L，3L），小球受到的空气阻力忽略不计，轨迹与y轴的交点B的坐标为（ ）| A． | （0，-$\frac{L}{2}$） | B． | （0，-L） | C． | （0，-$\frac{3L}{2}$） | D． | （0，-2L） |
如图，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sinA=$\frac{1}{4}$acosB，b=4$\sqrt{3}$．
16．已知函数$f（x）=\frac{4^x}{{{4^x}+1}}$，则f（-2016）+f（-2015）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2015）+f（2016）=（ ）
| A． | 2016 | B． | 2017 | C． | $\frac{4033}{2}$ | D． | 4033 |