题目内容

已知点A(1，2)，B(3，4)，C(5，0)．求证：△ABC是等腰三角形．

答案：略
解析：

解：由两点的距离公式，得

∴

又A、B、C三点不共线，所以△ABC是等腰三角形．

首先根据两点间的距离公式求三角形各边的长度，再根据其长度关系判断三角形的形状．


练习册系列答案
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已知点A(1，
2
)是离心率为
2
2
的椭圆C：
x2
b2
+
y2
a2
=1(a＞b＞0)上的一点．斜率为
2
的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）△ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
（Ⅲ）求证：直线AB、AD的斜率之和为定值．
已知点A(1，
2
)是离心率为
2
2
的椭圆C：
x2
b2
+
y2
a2
=1(a＞b＞0)上的一点．斜率为
2
的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）△ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
已知点A(1，2)、B(3，1)，则线段AB的垂直平分线的方程为(    )

A.4x+2y=5              B.4x-2y=5            C.x+2y=5             D.x-2y=5

已知点A(1，-2)，若向量与a=(2，3)同向，||=2，则点B的坐标为_____________________.

已知点A(1，-2，11)、B(4，2，3)，C(6，-1，4)，则DABC的形状是               ．

 

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