题目内容
我们把底面是正三角形，顶点在底面的射影是正三角形中心的三棱锥称为正三棱锥。现有一正三棱锥
放置在平面
上，已知它的底面边长为2，高为
，
在平面
上，现让它绕
转动，并使它在某一时刻在平面
上的射影是等腰直角三角形，则
的取值范围是（ ）.
A．
B．
C．
． D．
C.
【解析】
试题分析：
首先在△ABC中，设其中心为H，BC中点为D，则OH=
，DA=
，当△EBC为等腰直角三角形时，DE=1；其次考虑极限位置：
（1）若底面
在
上的射影为等腰直角
时，如图1，只需
.易知
又
所以
,此时
；
（2）若侧面
在上的射影为等腰直角三角形时，易知只需
在图2和图3中，可求得
,由是有
，综上可知，选C.
考点：新定义信息题，正三棱锥的概念，三角形边角关系，射影概念的理解，分类思想.
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，则圆C的标准方程为 _________ ．
的首项
，
，
，
为等比数列；
，求最大的正整数
.
，
，则
（ ）.
B．
C．
D．
的左，右焦点分别为
，点P在双曲线的右支上，且
，则此双曲线的离心率e的最大值为 ．
个单位长度，再将所得图象的所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的函数解析式为（ ）.
中,
, 
,
为
的中点．将
沿
折起，使得平面
平面
．
； 
是线段
的中点，求二面角
的余弦值．
是虚数单位,则
（ ）
B．
C．
D．
中，底面
是矩形，
平面
，
，
依次是
的中点.
；
与平面
所成角的正弦值.