题目内容
4．已知f（x）在（-∞，0]上是单调递增的，且图象关于y轴对称，若f（x-2）＞f（2），则x的取值范围是（ ）| A． | （-∞，0）∪（4，+∞） | B． | （-∞，2）∪（4，+∞） | C． | （2，4） | D． | （0，4） |
分析 根据函数单调性和奇偶性的关系将不等式进行转化即可．
解答 解：∵f（x）在（-∞，0]上是单调递增的，且图象关于y轴对称，
∴函数f（x）是偶函数，且函数f（x）在[0，+∞）上为减函数，
则不等式f（x-2）＞f（2），等价为f（|x-2|）＞f（2），
则|x-2|＜2，
则-2＜x-2＜2，得0＜x＜4，
故选：D
点评 本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性的关系进行转化是解决本题的关键．
练习册系列答案
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15．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-7≤0}\\{x-3y+1≤0}\\{3x-y-5≥0}\end{array}$，则z=$\frac{{{x^2}+{y^2}}}{xy}$的最大值为（ ）
| A． | $\frac{5}{2}$ | B． | $\frac{29}{10}$ | C． | $\frac{25}{12}$ | D． | 3 |
已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{2}{3}$，b=$\sqrt{5}$．
12．若不等式cx2+bx+a＜0的解集为{x|-3＜x＜$\frac{1}{2}$}，则不等式的解集为ax2+bx+c≥0（ ）
| A． | $\{x|-2＜x＜\frac{1}{3}\}$ | B． | $\{x|x＞\frac{1}{3}$或x＜-2} | C． | $\{x|-\frac{1}{3}≤x≤2\}$ | D． | {x|x＜-3或$x＞\frac{1}{2}\}$ |
中，角
所对边的长为
，设
为
边上的高，且
，则
的最大值是（ ）
C．
D．4