题目内容
16．设数列{an}的前n项和为Sn，an+Sn=2，n∈N*．求数列{an}的通项公式．分析 根据题意和${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}，n=1}\\{{s}_{n}-{s}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$判断出数列{an}是等比数列，由等比数列旳通项公式求出an．
解答 解：由题意得，an+Sn=2 ①，
令n=1可得，a1=1；
当n≥2时，an-1-Sn-1=2 ②，
①-②得，2an-an-1=0，即an=$\frac{1}{2}$an-1，
所以数列{an}是以1为首项，以$\frac{1}{2}$为公比的等比数列，
所以an=1×（$\frac{1}{2}$）n-1=（$\frac{1}{2}$）n-1．
点评 本题考查数列的前n项和通项的关系，以及等比数列的通项公式，属于中档题．
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6．对于复数z1，z2，如果复数（z1-i）•z2=1，那么称z1是z2的“错位共轭复数”，则复数$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$i的“错位共轭复数”z=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{3}{2}$i | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$i | C． | $\frac{\sqrt{3}}{6}$+$\frac{1}{2}$i | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{6}$-$\frac{1}{2}$i |
1．从5本不同的文艺书和6本不同的科技书中任取3本，则文艺书和科技书都至少有1本的不同取法共有（ ）
| A． | （C${\;}_{11}^{3}$-C${\;}_{5}^{3}$）种 | B． | （C${\;}_{5}^{1}$C${\;}_{6}^{2}$+C${\;}_{5}^{2}$C${\;}_{6}^{1}$）种 | ||
| C． | （C${\;}_{11}^{3}$-C${\;}_{6}^{3}$）种 | D． | （C${\;}_{5}^{1}$C${\;}_{6}^{1}$+C${\;}_{10}^{1}$）种 |