Question

若log_ax=log_by=-

1

2

log_c2，a，b，c均为不等于1的正数，且x＞0，y＞0，c=

ab

，则xy=______．

Answer 1

∵log_ax=log_by=-

1

2

log_c2，
∴x=a-

1

2

log

2c

 ，y=b-

1

2

log

c2

，
∴xy=a-

1

2

log

c2

b-

1

2

log

2c

=(ab)-

1

2

log

2c

=c2-

1

2

log

2c

=c-

log

2c

=

1

2

，
故答案为：

1

2

．