Question

将抛物线y²=4x沿向量平移得到抛物线y²-4y=4x，则向量为

1. A.
   （-1，2）
2. B.
   （1，-2）
3. C.
   （-4，2）
4. D.
   （4，-2）

Answer 1

A
分析：由y²-4y=4x，配方得（y-2）²=4（x+1）根据，曲线图象平移法则，“左加右减，上减下加”的原则，我们易确定出平移的方向和平移量的大小，进而求出平移向量的坐标．
解答：设=（h，k），由平移公式得
代入y²=4x得
（y'-k）²=4（x'-h），y'²-2ky'=4x'-4h-k²，
即y²-2ky=4x-4h-k²，
∴k=2，h=-1．
∴=（-1，2）．
故选：A
点评：本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，其中将抛物线y²-4y=4x的方程通过配方法转化为（y-2）²=4（x+1）的形式是解答本题的关键．