Question

学校组织5名同学甲、乙、丙、丁、戊去3个工厂A、B、C进行社会实践活动，每个同学只能去一个工厂．
（1）问有多少种不同分配方案？
（2）若每个工厂都有同学去，问有多少种不同分配方案？[结果用数字作答]．

Answer 1

（1）由于每个同学都有3种分配方案，故所有的分配方案共有3⁵=243种．
（2）若有3个同学进其中一个工厂，其余的2个工厂分别只有1个同学，则分配方案数为

C

35

?

A

33

=60．
若只有1个同学进其中一个工厂，其余的2个工厂分别有2个同学，则分配方案数为

C 15 ?  C 24

A 22

?

A

33

=90，
故所有的分配方案数为60+90=150．