Question

已知直线：（为给定的正常数，为参数，）构成的集合为S,给出下列命题：

①当时，中直线的斜率为；

②中的所有直线可覆盖整个坐标平面．

③当时，存在某个定点，该定点到中的所有直线的距离均相等；

④当＞时，中的两条平行直线间的距离的最小值为；

其中正确的是 （写出所有正确命题的编号）．

 

Answer 1

③④

【解析】

试题分析：【解析】
①由，当时，

即：，所以直线的斜率为，①不正确；

②因为直线一定不过原点，所以中的所有直线不可能覆盖整个坐标平面，

所以②不正确；

③当时，直线方程化为，则原点到直线的距离，所以③正确；

④设

由得：

，所以，

所以

两条平行直线间的距离，所以该命题正确.

故答案应填③④

考点：1、命题真假性判断；2、直线方程与两直线间的位置关系.