Question

已知函数的部分图像如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）若，，求.

Answer 1

（1）；（2）.

试题分析：（1）先由图象得到函数的最大值为，然后由对称轴与相邻的对称点计算出周期，进而求出，最后将最高点的坐标代入函数解析式，结合的取值范围求出，从而确定函数的解析式；（2）由求出的值，再利用同角三角函数的基本关系求出，最后利用两角差的余弦公式计算出的值.
试题解析：（1）由图象知
的最小正周期,故
将点代入的解析式得,又,
∴故函数的解析式为；
（2）， 

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