题目内容

若二项式的展开式中所有二项式系数的和等于256，则展开式中含x3的项为    ．
【答案】分析：根据展开式中所有二项式系数的和等于2n=256，求得 n=8．在展开式的通项公式中，令x的幂指数等于3，求得r的值，即可求得展开式中含x3的项．
解答：解：由于二项式的展开式中所有二项式系数的和等于2n=256，∴n=8．
展开式的通项公式为 Tr+1=••（-2）r•=（-2）r••，
令=3，求得r=1，故展开式中含x3的项为-2••x3=-16x3，
故答案为-16x3．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．
练习册系列答案
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下列所给命题中，正确的有
③④
③④
（写出所有正确命题的序号）
①任意的圆锥都存在两条母线互相垂直；
②在△ABC中，若4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3
3
，则∠C=30°或150°；
③关于x的二项式(2x-
1
x
)4的展开式中常数项是24；
④命题P：?x∈R，x2+1≥1；命题：q：?x∈R，x2-x+1≤0，则命题P∧（￢q）是真命题；
⑤已知函数f(x)=loga(-x2+logax)的定义域是(0，
1
2
)，则实数a的取值范围是[
1
32
，
1
2
)．

下列所给命题中，正确的有_________(写出所有正确命题的序号)

①任意的圆锥都存在两条母线互相垂直；

②在△ABC中，若，则；

③关于x的二项式的展开式中常数项是24；

④命题；命题：，则命题是真命题；

⑤已知函数的定义域是，则实数a的取值范围是

若展开式的二项式系数和为，则展开式中所有理项共有（   ）项

A．2          B．3               C．4         D．6

 

下列所给命题中，正确的有________（写出所有正确命题的序号）
①任意的圆锥都存在两条母线互相垂直；
②在△ABC中，若数学公式，则∠C=30°或150°；
③关于x的二项式数学公式的展开式中常数项是24；
④命题P：?x∈R，x2+1≥1；命题：q：?x∈R，x2-x+1≤0，则命题P∧（￢q）是真命题；
⑤已知函数数学公式的定义域是数学公式，则实数a的取值范围是数学公式．
下列所给命题中，正确的有    （写出所有正确命题的序号）
①任意的圆锥都存在两条母线互相垂直；
②在△ABC中，若，则∠C=30°或150°；
③关于x的二项式的展开式中常数项是24；
④命题P：?x∈R，x2+1≥1；命题：q：?x∈R，x2-x+1≤0，则命题P∧（￢q）是真命题；
⑤已知函数的定义域是，则实数a的取值范围是．

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