Question

4．椭圆的长轴长与短轴长之和等于其焦距的$\sqrt{3}$倍，且一个焦点的坐标为（$\sqrt{3}$，0），则椭圆的标准方程为（　　）

• A． $\frac{x^2}{4}$+y²=1
• B． $\frac{y^2}{4}$+x²=1
• C． $\frac{y^2}{8}$+$\frac{x^2}{5}$=1
• D． $\frac{x^2}{8}$+$\frac{y^2}{5}$=1

Answer 1

分析 利用条件得出c=$\sqrt{3}$，a+b=3，根据a²=b²+c²，求出a，b，即可求出椭圆的标准方程．

解答 解：由题意，c=$\sqrt{3}$，a+b=3，
∵a²=b²+c²，
∴a=2，b=1，
∴椭圆的标准方程为$\frac{x^2}{4}$+y²=1，
故选：A．

点评 本题考查椭圆的标准方程，关键是求得a，b，是基础题．