Question

2．为了得到周期y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象，只需把函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度
• B． 向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度
• C． 向左平移$\frac{π}{2}$个单位长度
• D． 向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度

Answer 1

分析 由于sin（2x+$\frac{π}{6}$）=sin[2（x+$\frac{π}{4}$）-$\frac{π}{3}$]，根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律即可得解．

解答 解：∵y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）=sin[2（x+$\frac{π}{4}$）-$\frac{π}{3}$]，
∴只需把函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度即可得到y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象．
故选：A．

点评 本题考查y=Asin（ωx+φ）型函数的图象平移问题，三角函数的平移原则为左加右减上加下减，是基础题．