题目内容
若椭圆经过点P（2，3），且焦点为F1（-2，0），F2（2，0），则这个椭圆的离心率等于（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
∵椭圆焦点为F1（-2，0），F2（2，0），∴设椭圆方程为
+
=1（a2-4＞0）
又∵椭圆经过点P（2，3），∴
+
=1
解得，a2=16或a2=1，
∵a2-4＞0，∴a2=16∴a=4，
∵焦点为F1（-2，0），F2（2，0），∴c=2
∴e=
=
故选C
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| a2-4 |
又∵椭圆经过点P（2，3），∴
| 22 |
| a2 |
| 32 |
| a2-4 |
解得，a2=16或a2=1，
∵a2-4＞0，∴a2=16∴a=4，
∵焦点为F1（-2，0），F2（2，0），∴c=2
∴e=
| c |
| a |
| 1 |
| 2 |
故选C
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