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16．若抛物线C：y2=4x上一点A到抛物线焦点的距离为4，则点A到坐标原点O的距离为$\sqrt{21}$．分析 先设出该点的坐标，根据抛物线的定义可知该点到准线的距离与其到焦点的距离相等，进而利用点到直线的距离求得x的值，代入抛物线方程求得y，最后利用两点的距离公式解之即可．
解答 解：设A点坐标为（x，y），
根据抛物线定义可知x+1=4，解得x=3，代入抛物线方程求得y=±2$\sqrt{3}$，
∴A点坐标为：（3，±2$\sqrt{3}$），
∴A到坐标原点的距离为$\sqrt{9+12}$=$\sqrt{21}$．
故答案为：$\sqrt{21}$．
点评 本题主要考查了抛物线的简单性质，在涉及焦点弦和关于焦点的问题时常用抛物线的定义来解决．属于基础题．
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8．等差数列{an}的前n项和是Sn，且S5＜S6=S7＞S8，则下面结论错误的是（ ）
| A． | 公差小于0 | B． | a7=0 | ||
| C． | S9＞S8 | D． | S6，S7均为Sn的最大值 |
7．等腰直角三角形ABC的斜边为$\sqrt{2}$，且AB⊥AC，E，F分别是AB，AC上的动点，AE=mAB（0≤m＜1），AF=nAC（0＜n＜1），m+n=1，设BF与CE交点为P，且记d为AP取到最值时的EF的长度，则AP•d的取值范围是（ ）
| A． | $[\frac{1}{3}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$ | B． | $[\frac{{\sqrt{2}}}{3}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$ | C． | $[\frac{{\sqrt{5}}}{6}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$ | D． | $[\frac{{\sqrt{6}}}{7}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$ |
二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示：