Question

16．已知函数f（x）=x²-1（-1≤x＜0），则f^-1（x）=-$\sqrt{x+1}$，x∈（-1，0]．

Answer 1

分析 根据反函数的定义，用y表示出x，再交换x、y的位置，即可得出f^-1（x）．

解答 解：函数y=f（x）=x²-1（-1≤x＜0），
∴y+1=x²，
又-1≤x＜0，
∴0≤y＜1，
∴x=-$\sqrt{y+1}$；
交换x、y的位置，
得y=f^-1（x）=-$\sqrt{x+1}$，x∈（-1，0]．
故答案为：-$\sqrt{x+1}$，x∈（-1，0]．

点评 本题考查了反函数的定义与应用问题，是基础题目．