Question

已知函数，且f(a＋2)=18，的定义域为区间[0，1]．

(1)求g(x)的解析式；

(2)判断g(x)的单调性并加以证明；

(3)求g(x)的值域．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)∵，f(a＋2)=18， ∴ ∴ (2)g(x)在[0，1]上为减函数， 任取且，则 ， ∵， ∴，且 ∴， ∴，可知 ， ∴， ∴g(x)在[0，1)上单调递减． (3)∵g(x)在[0，1)上是减函数， ∴g(1)≤g(x)≤g(0)， ∵ ∴－2≤g(x)≤0， 故函数g(x)的值域为[－2，0]．