Question

若y＝a^lg(2-ax)(a＞0且a≠1)在[0，1]上是关于x的减函数，则实数a的取值范围是

1. A.
   (0，1)
2. B.
   (1，2)
3. C.
   (0，2)
4. D.
   [2，+∞)

Answer 1

B
∵a＞0且a≠1，∴u＝lg(2-ax)在[0，1]是减函数，由指数函数性质结合复合函数单调性知：a＞1，又(2-ax)在[0，1]是递减函数且必须恒大于零，∴有2-a＞0，
即a＜2，综上所述：a∈(1，2)．